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数学教学

小议初中数学教学中逆向思维能力的培养

2018-06-27 11:55:52

  摘要:在初中数学教学过程中,教师不能单纯地给学生传授知识,还要注意培养学生思维能力。根据思维过程的指向性,思维可分为顺向思维和逆向思维,在运用顺向思维思考问题中遇到困难时,运用逆向思维,往往能使问题迎刃而解。
  关键词:初中数学;思维能力;培养
  一、在数学概念教学中培养学生的逆向思维能力
  概念教学是初中數学教学中的一个重要的环节,初中学生受年龄、智力等方面的影响,遇到问题不善于逆向思考,在学习概念时往往习惯于顺向思维方式,导致对概念理解不足,解题思路匮乏,遇到问题时束手无策。教师在教学中应注重培养学生从顺向思维逐渐形成顺向、逆向双重思维的能力。数学中的概念、定义一般具有双向性,教师要注意引导学生进行逆向思考。在学习“绝对值”概念时,教师可以提问学生:“2和-2的绝对值分别是什么?”待学生回答后再追问:“一个数的绝对值是2,这个数是什么?又如,在学习“互为余角”这一概念时,教师可以让学生思考:“如果∠A+∠B=90°,那么∠A、∠B互为余角吗?”然后反过来提问:“∠A、∠B互为余角,那么∠A+∠B等于多少度?”教师在概念教学中多一点引导,使学生养成逆向思考的习惯,学会找出知识中的区别与联系,加深对概念的理解,以后遇到问题时,就能逆向思考,提高掌握知识的能力。
  二、在数学定理、性质、公式教学中培养学生的逆向思维能力
  在初中数学定理学习的过程中,教师可以给学生进行顺向讲解,然后引导学生逆向思考,让他们说出逆命题,共同探讨逆命题是否正确。例如,在学习“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”时,教师可以设计练习题,已知斜边和直角边的关系是2∶1,让学生求直角三角形两个锐角的度数。这样的逆向思考,使学生能从多角度去学习这些定理、性质,加深对知识的理解,也使学生学到的知识更加全面。
  三、在课堂练习中培养学生的逆向思维能力
  课堂练习是学生对所学知识的巩固和运用,是训练逆向思维能力的重要环节。在课堂练习中遇到难题时,教师应引导学生从问题的相反方向去思考,这样在探求解决数学问题的方法的同时,既发展了顺向思维,又锻炼了逆向思维,实现了顺向、逆向思维的共同发展。例如,《平行四边形》这章的课堂练习题:“连接一个四边形各边中点的线段会组成什么图形?”通过顺向思考,画出图形,利用三角形中位线的知识,一般学生都知道得到的是平行四边形。此时,教师给出第二道题:“要使组成的图形是菱形,这个四边形要满足什么条件?”经过逆向思考,结合菱形的性质,部分学生得出答案:这个四边形要满足的条件是对角线相等。教师接着给出第三道题:“要使用组成的图形是正方形,这个四边形要满足什么条件?”学生有了前面的启发,结合正方形的性质,不难得出正确答案。通过课堂练习,教师引导学生循序渐进地去训练逆向思维能力,使学生能认识到问题的本质与知识间的联系,做到举一反三、熟能生巧,牢固地掌握所学的知识。
  四、在课后作业中培养学生的逆向思维能力
  教师应从多方面、多角度去培养学生逆向思维能力,而不能仅仅局限于课堂教学。除了课堂上的举例讲解,教师还可以针对学生的具体情况,有目的、有计划地设计适当的题目,让学生进行逆向思维的训练。例如,在学习“全等三角形”时,教师可以设计作业,让学生证明线段或角相等。学生经过课堂上逆向思维的训练,掌握了一些逆推的基本思路。要证明线段或角相等,就要证明某两个三角形全等,学生就会找出可能全等的三角形,而要证明两个三角形全等,学生就会追溯之前学过的判定方法,结合题目中的已知条件,通过层层逆推,最后使问题得到解决。
  此外,教师应鼓励学生在做作业时多思考一些解决问题的方法和思路,使学生养成逆向思考的习惯,提高逆向思维能力。
  参考文献:
  [1]王宣弟.如何在初中数学教学中培养逆向思维能[J].新课程(教师),2010(4):136-137.
  [2]李海云.新课标下初中数学教学逆向思维的开发[J].考试周刊,2012(61):58.


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